પરવલય y^2 = 4x ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) = 0$.છેદબિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4(1) = 4$,તેથી $y = 2$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $y > 0$ છે).છેદબિંદુ $P(1, 2)$ છે.$(x_1, y_1)$ બિંદુએ $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ છે.$(1, 2)$ મૂકતા: $2y = 2(x + 1) \Rightarrow y = x + 1$.વિકલ્પો તપાસતા,$x = \frac{3}{4}$ માટે,$y = \frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$.આમ,સ્પર્શક $\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$ માંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને છેદે છે,ત્યાં દોરેલો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2=8x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ હોય,તો નાભિ જીવાની લંબાઈ $........$ એકમ છે.

પરવલય ${y^2} = 12x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો ક્યાં મળે છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module