$100 \ g$ द्रव्यमान वाले पानी का तापमान उसमें भाप मिलाकर $24^{\circ} C$ से $90^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। मिलाई गई भाप का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)? (भाप की गुप्त ऊष्मा $= 540 \ cal \ g^{-1}$ और पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $= 1 \ cal \ g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$)

एक कांच के बीकर में $200 \,g$ कार्बोनेटेड पानी शुरू में $20^{\circ} C$ पर है। यदि बर्फ का प्रारंभिक तापमान $-10^{\circ} C$ है, तो अंतिम तापमान $0^{\circ} C$ प्राप्त करने के लिए और पूरी बर्फ पिघल जाने के लिए कितनी बर्फ मिलाई जानी चाहिए ($\,g$ में)? कांच की ऊष्मा धारिता की उपेक्षा करें।
[लें, $C_{\text{water}} = 4190 \,J/kg^{\circ} C$, $C_{\text{ice}} = 2100 \,J/kg^{\circ} C$, $L_F = 3.34 \times 10^5 \,J/kg$]

दो टैंक $A$ और $B$ में क्रमशः $30,^{\circ}C$ और $80,^{\circ}C$ पर पानी है। $50,^{\circ}C$ पर $40,kg$ पानी तैयार करने के लिए प्रत्येक टैंक से कितना पानी लिया जाना चाहिए, इसकी गणना करें।

एक प्रयोग में,$0.20\, kg$ द्रव्यमान के एल्युमिनियम के गोले को $150\, ^\circ C$ तक गर्म किया जाता है। तुरंत,इसे $27\, ^\circ C$ पर $150\, cc$ पानी में डाल दिया जाता है,जिसे $0.025\, kg$ जल तुल्यांक वाले कैलोरीमीटर में रखा गया है। निकाय का अंतिम तापमान $40\, ^\circ C$ है। एल्युमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा ............ $J/kg\cdot ^\circ C$ है ($4.2\, J = 1\, cal$ लें)।

$2000\,W$ शक्ति वाले एक वॉटर हीटर का उपयोग पानी गर्म करने के लिए किया जाता है। पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $4200\,J\,kg^{-1}K^{-1}$ है। हीटर की दक्षता $70\%$ है। $2\,kg$ पानी को $10^{\circ}C$ से $60^{\circ}C$ तक गर्म करने के लिए आवश्यक समय $..........s$ है। (मान लें कि पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता तापमान सीमा के दौरान स्थिर रहती है)।

$25^{\circ}C$ पर $300 \text{ g}$ पानी को $0^{\circ}C$ पर $100 \text{ g}$ बर्फ में मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा ($^{\circ}C$ में)?