$100 \,kg$ ના લોખંડના ગોળા સાથે જોડાયેલા દળરહિત કેબલમાં તણાવ કેટલો હશે જ્યારે તેને દરિયાના પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ($\,N$ માં)? (આપેલ છે: $\rho_{\text{iron}} = 8 \times 10^3 \,kg/m^3$, $\rho_{\text{sea water}} = 1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$).

$1 \; m$ લંબાઈનો એક લીક-પ્રૂફ નળાકાર,જે ખૂબ જ ઓછા વિસ્તરણ ગુણાંક ધરાવતી ધાતુનો બનેલો છે,તે $0^{\circ} C$ તાપમાને પાણીમાં એવી રીતે ઊભો તરે છે કે તેની પાણીની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ $20 \; cm$ છે. જ્યારે પાણીનું તાપમાન વધારીને $4^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી ઉપર નળાકારની ઊંચાઈ $21 \; cm$ થાય છે. $T=4^{\circ} C$ તાપમાને પાણીની ઘનતા,$T=0^{\circ} C$ તાપમાનની ઘનતાની સાપેક્ષમાં કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક ગોળો છે,જેમાં $r$ ત્રિજ્યાની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જ્યારે તેને પાણીથી ભરેલી ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે તરવા લાગે છે. તો $R/r$ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક છોકરાનું દળ $60\, kg$ છે. તે લાકડાના ટુકડાની મદદથી નદીમાં તરવા માંગે છે. જો લાકડાની સાપેક્ષ ઘનતા $0.6$ હોય,તો લાકડાના ટુકડાનું ન્યૂનતમ કદ કેટલું હોવું જોઈએ? (નદીના પાણીની ઘનતા $1000\, kg/m^3$ છે)

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સ $A$ પર $m$ દળનો બ્લોક લટકાવતા તેનું રીડિંગ $2 \,kg$ મળે છે. જ્યારે બીજું બેલેન્સ $B$ પર પ્રવાહી ભરેલું બીકર મૂકતા તેનું રીડિંગ $3 \,kg$ મળે છે. હવે આ બંને બેલેન્સને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી લટકાવેલું દળ $m$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બીકરમાં રહેલા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય. આ પરિસ્થિતિમાં,

બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું એક પોલું ગોળાકાર કવચ પાણીની સપાટીની બરાબર નીચે ડૂબેલું તરે છે. કવચની આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ છે. જો કવચના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઘનતા પાણીની સાપેક્ષે $\frac{27}{8}$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય $......R$ છે.