એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

જો $25, x - 6$ અને $x - 12$ સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ક્રમિક પદો હોય,તો $x = \dots$

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

ધારો કે $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ અને $B_n = 1 - A_n$ છે. તો,સૌથી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $p$ શોધો જેથી તમામ $n \geq p$ માટે $B_n > A_n$ થાય.