विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में रखे $\overrightarrow{P}$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) है:

एक बिंदु द्विध्रुव (dipole) $\vec{p} = -p_0\hat{x}$ को मूल बिंदु पर रखा गया है। $y$-अक्ष पर $d$ दूरी पर इस द्विध्रुव के कारण विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः हैं: (अनंत पर $V = 0$ लें)

$\overrightarrow{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित विषुवतीय तल के किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा? ($r >>$ द्विध्रुव बनाने वाले दो आवेशों के बीच की दूरी,$\varepsilon_{0}$ - मुक्त स्थान की विद्युतशीलता)

एक विद्युत द्विध्रुव $1 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों से बना है, जो $1 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और जिन पर क्रमशः $1 \ \mu C$ और $-1 \ \mu C$ आवेश हैं। यह $2 \times 10^4 \ Vm^{-1}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में संतुलन में है। यदि इसे $2^{\circ}$ के छोटे कोण से विक्षेपित किया जाता है, तो इसे वापस माध्य स्थिति में आने में लगा न्यूनतम समय (सेकंड में) क्या है ($\pi$ में)?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर और निरक्ष (equator) पर विद्युत क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

$4 \, C-m$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। $8 \, \mu C$ का एक बिंदु आवेश $(4, 0, 0)$ पर स्थिर है। अब द्विध्रुव को $\frac{\pi}{2}$ के कोण से घुमाया जाता है। द्विध्रुव को घुमाने में किया गया कार्य ($mJ$ में) ज्ञात कीजिए।