ચાર અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે કે જેમાં પ્રથમ ત્રણ અંકમાંથી દરેક છેલ્લા અંક વડે વિભાજ્ય હોય?

$4$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ ભાગ $A, B, C$ છે. ભાગ $A$ માં $7$ પ્રશ્નો,ભાગ $B$ માં $5$ પ્રશ્નો અને ભાગ $C$ માં $3$ પ્રશ્નો છે. જો ઉમેદવારને ભાગ $A$ માંથી $4$ થી વધુ નહીં,ભાગ $B$ માંથી $3$ થી વધુ નહીં અને ભાગ $C$ માંથી $2$ થી વધુ નહીં તેવા પ્રશ્નોના જવાબ આપવાની છૂટ હોય,તો ઉમેદવાર બરાબર $7$ પ્રશ્નોના જવાબ કેટલી રીતે આપી શકે?

જો $\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left( {^{50}C_r \cdot ^{50 - r}C_{25 - r}} \right) = K\left( {^{50}C_{25}} \right)}$,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$100$ રૂપિયાની $4$ નોટો અને $1$,$2$,$5$,$20$ અને $50$ રૂપિયાની અન્ય $5$ નોટો છે. આ $9$ નોટોને $3$ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની છે કે દરેક બાળકને $100$ રૂપિયાની ઓછામાં ઓછી એક નોટ મળે. વહેંચણીની કુલ રીતો શોધો.

જો $a + b + c = 50$ અને $a, b, c$ એ અ-ઋણ બેકી પૂર્ણાંકો હોય,તો $ab^2c$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.