$(x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ એ

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $n \in N$ માટે,$(1-x+x^3)^n = \sum_{j=0}^{3n} a_j x^j$ હોય,તો $\sum_{j=0}^{[\frac{3n}{2}]} a_{2j} + 4 \sum_{j=0}^{[\frac{3n-1}{2}]} a_{2j+1}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.