5 अलग-अलग रंगों की गेंदों को 3 व्यक्तियों के | vedclass

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Question

(B) $5$ अलग-अलग गेंदों को $3$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के लिए,ताकि प्रत्येक को कम से कम एक गेंद मिले,हम समूहों $(3, 1, 1)$ और $(2, 2, 1)$ का उपयो

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(B) $5$ अलग-अलग गेंदों को $3$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के लिए,ताकि प्रत्येक को कम से कम एक गेंद मिले,हम समूहों $(3, 1, 1)$ और $(2, 2, 1)$ का उपयोग करते हैं।स्थिति $1$: समूह का आकार $(3, 1, 1)$.$5$ गेंदों को $(3, 1, 1)$ के समूहों में विभाजित करने के तरीके $\frac{5!}{3!1!1! \cdot 2!} = 10$ हैं।चूंकि व्यक्ति अलग-अलग हैं,$3!$ से गुणा करने पर: $10 	imes 6 = 60$.स्थिति $2$: समूह का आकार $(2, 2, 1)$.$5$ गेंदों को $(2, 2, 1)$ के समूहों में विभाजित करने के तरीके $\frac{5!}{2!2!1! \cdot 2!} = 15$ हैं।चूंकि व्यक्ति अलग-अलग हैं,$3!$ से गुणा करने पर: $15 	imes 6 = 90$.कुल तरीके $= 60 + 90 = 150$.

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