નિશ્ચિત પાયા b ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જ્યાં $BC$ એ $b$ લંબાઈનો નિશ્ચિત પાયો છે. ધારો કે બે સમાન બાજુઓની લંબાઈ $a$ છે.$AD \perp BC$ દોરો

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}b \ cm^2/s$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જ્યાં $BC$ એ $b$ લંબાઈનો નિશ્ચિત પાયો છે. ધારો કે બે સમાન બાજુઓની લંબાઈ $a$ છે.$AD \perp BC$ દોરો. $	riangle ADC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,ઊંચાઈ $h = AD = \sqrt{a^2 - (b/2)^2} = \sqrt{a^2 - b^2/4}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes b 	imes \sqrt{a^2 - b^2/4} = \frac{b}{2} \sqrt{a^2 - b^2/4}$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = \frac{b}{2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{a^2 - b^2/4}} 	imes 2a 	imes \frac{da}{dt} = \frac{ab}{2\sqrt{a^2 - b^2/4}} 	imes \frac{da}{dt}$.આપેલ છે કે $\frac{da}{dt} = -3 \ cm/s$. જ્યારે $a = b$ હોય,ત્યારે ઊંચાઈ $h = \sqrt{b^2 - b^2/4} = \sqrt{3b^2/4} = \frac{\sqrt{3}b}{2}$.$a = b$ અને $\frac{da}{dt} = -3$ ને વિકલનમાં મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{b \cdot b}{2(\sqrt{3}b/2)} 	imes (-3) = \frac{b^2}{\sqrt{3}b} 	imes (-3) = -\frac{3b}{\sqrt{3}} = -\sqrt{3}b$.આમ,ક્ષેત્રફળ $\sqrt{3}b \ cm^2/s$ ના દરે ઘટી રહ્યું છે.

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો $10 \text{ મિનિટ}$ પછી તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module