$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक अवतल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान $R$ है। अब इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाता है,तो लेंस:
- A$3.5 R$ फोकस दूरी का अभिसारी लेंस बन जाता है
- B$3.0 R$ फोकस दूरी का अभिसारी लेंस बन जाता है
- C$3.5 R$ फोकस दूरी का अपसारी लेंस के रूप में बदल जाता है
- D$3.0 R$ फोकस दूरी का अपसारी लेंस के रूप में बदल जाता है
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$10\,cm$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच पानी की एक फिल्म बनी है,जो $0.5\,cm$ की दूरी पर हैं। यदि उनके बीच की दूरी $1\,mm$ बढ़ा दी जाए और उनकी समानांतरता बनाए रखी जाए,तो कितना कार्य करना पड़ेगा? (पानी का पृष्ठ तनाव = $7.2 \times 10^{-2}\,N/m$)
यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।
$2C$ और $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है। अब संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर होगा
निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या होगा?
यदि $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ है, तो $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।
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