$10 \ g$ द्रव्यमान वाली एक छोटी गेंद की स्थिति के निर्धारण में अनिश्चितता $10^{-33} \ m$ है। यदि इसकी गति $52.5 \ m \ s^{-1}$ है, तो इसकी गति को कितने प्रतिशत सटीकता के साथ मापा जा सकता है? (दिया गया है: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$)

एक प्राथमिक कण का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए,जिसे प्रकाश के वेग से दोगुने वेग से $\pm 1 \%$ की सटीकता के साथ त्वरित किया जाता है और जिसकी स्थिति में अनिश्चितता $1.05 \times 10^{-13} \ m$ है। $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ kg \ m^2 \ s^{-1})$

नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$
कथन $(I):$ किसी कण के रैखिक संवेग और स्थिति दोनों को एक साथ मनमानी सटीकता के साथ निर्दिष्ट करना असंभव है।
कथन $(II) :$ यदि एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति के मापन में अनिश्चितता और संवेग के मापन में अनिश्चितता समान है,तो वेग के मापन में अनिश्चितता $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ है,जो सरल होकर $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ हो जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

यदि इलेक्ट्रॉन की स्थिति को $\pm 0.002 \ nm$ की सटीकता के साथ मापा गया था,तो इसके संवेग में अनिश्चितता ($kg \ ms^{-1}$ में) क्या होगी? $(h=6.626 \times 10^{-34} \ J \ s)$

श्रोडिंगर तरंग समीकरण को समझाइए और एक-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए $\psi$ और $|\psi|^{2}$ की व्याख्या कीजिए।

$3 \times 10^4 \ cm/s$ के वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता ज्ञात कीजिए (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-28} \ g$,वेग में अनिश्चितता $= 0.02 \ \%$ दी गई है)।