A(1, -1, 2),B(2, 0, -1) અને C(0, 2, 1) બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ છે.સૌ પ્રથમ,સમતલમાં બે સદિશો શોધો: $\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (0-(-1))\hat{j} + (-1-2)

Vedclass · Accepted Answer

$\pm\left(\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ છે.સૌ પ્રથમ,સમતલમાં બે સદિશો શોધો: $\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (0-(-1))\hat{j} + (-1-2)\hat{k} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{AC} = (0-1)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (1-2)\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$.સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - (-9)) - \hat{j}(-1 - 3) + \hat{k}(3 - (-1)) = 8\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.સરળ બનાવતા,આપણે $\vec{n}' = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ લઈ શકીએ.તેનું માન $|\vec{n}'| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ છે.એકમ સદિશો $\pm \frac{\vec{n}'}{|\vec{n}'|} = \pm \frac{2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{6}}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ દ્વારા નક્કી થતા સમતલને લંબ એકમ સદિશો કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

જો $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ એ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે સદિશો હોય,તો $|\bar{u} \times \bar{v}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module