frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-frac{1}{a^{2}-a x+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2})$ લઈને સાદું રૂપ આપો.નોંધો કે $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2}) = (a^{2}+x^{2})^{2} - (ax)^{2} = a^{4} + 2a^{2}x^{2} + x^{4} - a^{2}x^{2} = a^{4} + a^{2}x^{2} + x^{4}$.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$E = \frac{(a^{2}-a x+x^{2}) - (a^{2}+a x+x^{2})}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{a^{2}-a x+x^{2}-a^{2}-a x-x^{2}}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{-2ax}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2ax}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = 0$.

$\frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$108 \div ?$ ના $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \times 3 \frac{3}{4} = 10 \frac{1}{2}$

$\frac{2 \frac{1}{3}-1 \frac{2}{11}}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{1+\frac{x}{144}}=\frac{13}{12}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{a b}{c d}$ હોય,તો $\frac{a+b}{a-b}$ ની કિંમત માત્ર $c$ અને $d$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$I.$ $\sqrt{144} \times \sqrt{36} \times \sqrt[3]{125} \times \sqrt{121} = 3960$
$II.$ $\sqrt{324} + \sqrt{49} < \sqrt[3]{216} \times \sqrt{9}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module