k ની કઈ કિંમત માટે {x^2} - x + 3k = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alph

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alpha + k = 0$  $(1)$$(2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4{\alpha^2} - 2\alpha + 3k = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$2{\alpha^2} - 2\alpha + 2k = 0$  $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:$2{\alpha^2} + k = 0 \Rightarrow {\alpha^2} = -k/2$${\alpha^2} = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$હવે,$\alpha = k/2$ ને ${\alpha^2} = -k/2$ માં મૂકતા:$(k/2)^2 = -k/2$$k^2/4 = -k/2$$k^2 + 2k = 0$$k(k + 2) = 0$આમ,$k = 0$ અથવા $k = -2$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

Similar Questions

જો $c$ અને $d$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ હોય,તો $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ નું એક બીજ કયું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module