int frac{2 x^3-1}{x^4+x} ,d x का मान (जहाँ C | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$.हर को $x(x^3+1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$I = \int \frac{2 x^3-1}{x(x^3+1)} \,d x$.आंशिक भिन्नो

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$\log \frac{\left(x^3+1\right)}{x}+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$.हर को $x(x^3+1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$I = \int \frac{2 x^3-1}{x(x^3+1)} \,d x$.आंशिक भिन्नों या अवलोकन का उपयोग करके,हम $\frac{2x^3-1}{x(x^3+1)} = \frac{-1}{x} + \frac{3x^2}{x^3+1}$ लिख सकते हैं।दोनों पदों का समाकलन करने पर:$I = \int \left( \frac{3x^2}{x^3+1} - \frac{1}{x} \right) \,d x$.$I = \log|x^3+1| - \log|x| + C$.$I = \log \left| \frac{x^3+1}{x} \right| + C$.

$\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ का मान (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है) किसके बराबर है?

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$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \cdot \operatorname{cosec} x \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \cos x}} \, dx = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(1-x) \sqrt{x} \, dx$

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