frac{tan x}{tan 3x} ની કિંમત,જ્યારે વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.$	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x -

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$ અને $3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.$	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}} = \frac{1 - 3	an^2 x}{3 - 	an^2 x}$.ધારો કે $t = 	an^2 x$,જ્યાં $t \ge 0$. તેથી $y = \frac{1 - 3t}{3 - t}$.$t$ માટે ઉકેલતા: $y(3 - t) = 1 - 3t \implies 3y - yt = 1 - 3t \implies t(3 - y) = 1 - 3y \implies t = \frac{1 - 3y}{3 - y}$.$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$\frac{1 - 3y}{3 - y} \ge 0$.આ અસમતા $y \in [1/3, 3)$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની કિંમત ક્યારેય $(1/3, 3)$ અંતરાલની વચ્ચે હોતી નથી.

$\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત,જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

Similar Questions

$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $

જો $\sin 6\theta = 32\cos^5\theta \sin\theta - 32\cos^3\theta \sin\theta + 3x$ હોય,તો $x = $

જો $\tan \frac{\theta}{2} = t$ હોય,તો $\frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan \frac{A}{2}$ એ કોના બરાબર છે?

$\tan \left(\frac{3 \pi}{16}\right)+\cot \left(\frac{3 \pi}{16}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module