int_{-1}^{2} frac{|x|}{x} d x का मान है | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$.हम जानते हैं कि $|x| = \begin{cases} x, & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x, & 	ext{यदि } x < 0 \end{cases}$.

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$1$

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(B) माना $I = \int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$.हम जानते हैं कि $|x| = \begin{cases} x, & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x, & 	ext{यदि } x $x = 0$ पर समाकलन को विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int_{-1}^{0} \frac{-x}{x} d x + \int_{0}^{2} \frac{x}{x} d x$$I = \int_{-1}^{0} (-1) d x + \int_{0}^{2} (1) d x$$I = -[x]_{-1}^{0} + [x]_{0}^{2}$$I = -(0 - (-1)) + (2 - 0)$$I = -(1) + 2$$I = 1$.

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ का मान है

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$\int_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}}{1+x^{2}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{1}^{2} \frac{x \, dx}{(x+1)(x+2)}$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec x}{1+2 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^9 x \, dx =$

योगफल की सीमा के रूप में $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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