sin ^6(theta) + cos ^6(theta) + 3 sin ^2(thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta)^3 + (\cos^2 	heta)^3$.
$= (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)((\sin^2 	heta)^2 - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + (\cos^2 	heta)^2)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:
$= 1 \cdot (\sin^4 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + \cos^4 	heta)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
આ કિંમત પાછી મૂકતા:
$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
તેથી,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = (1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1$.

$\sin ^6(\theta) + \cos ^6(\theta) + 3 \sin ^2(\theta) \cos ^2(\theta)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\sqrt{\sin ^4 x+4 \cos ^2 x}-\sqrt{\cos ^4 x+4 \sin ^2 x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module