જો $(1,2)$ અને $(k,-1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

યુરિયાનું દ્રાવણ (મોલર દળ $60 \ g \ mol^{-1}$) વાતાવરણીય દબાણે $100.18 \ ^oC$ તાપમાને ઉકળે છે. જો પાણી માટે $K_f$ અને $K_b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $1.86$ અને $0.512 \ K \ kg \ mol^{-1}$ હોય,તો ઉપરનું દ્રાવણ ......... $^oC$ તાપમાને થીજી જશે.

પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણાંક $(\gamma_r)$ અને આભાસી પ્રસરણાંક $(\gamma_a)$ તથા પાત્રના દ્રવ્યના રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_g)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ્સ $A = 10 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $\ell = 20 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી પાઇપ પર પાતળા ઇન્સ્યુલેટેડ વાયરને વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે. જો એક સોલેનોઇડમાં $N_1 = 300$ આંટા અને બીજામાં $N_2 = 400$ આંટા હોય,તો તેમનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું થશે? (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m \cdot A^{-1}$)

$ \left(\frac{1}{x}\right)^{x} $ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$4 \ g$ હાઇડ્રોકાર્બનનું સંપૂર્ણ દહન કરવાથી $12.571 \ g$ $CO_2$ અને $5.143 \ g$ પાણી મળે છે. હાઇડ્રોકાર્બનનું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર શું છે?