यदि सभी वास्तविक x के लिए, सदिश vec{a} = cxi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दो सदिश $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ और $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ हैं। चूंकि सदिश एक अधिक कोण बनाते हैं, इसलिए उनका अदिश गुणनफल ऋणात्मक होना चा

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{3} < c < 0$

Vedclass · Answer

(C) माना दो सदिश $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ और $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ हैं। चूंकि सदिश एक अधिक कोण बनाते हैं, इसलिए उनका अदिश गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए, अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (cx)(x) + (-6)(2) + (3)(2cx) = cx^2 - 12 + 6cx$। हमें सभी वास्तविक $x$ के लिए $cx^2 + 6cx - 12 एक द्विघात व्यंजक $Ax^2 + Bx + C यहाँ, $A = c$, $B = 6c$, और $C = -12$ है। शर्त $1$: $c शर्त $2$: $D = (6c)^2 - 4(c)(-12) \Rightarrow 36c^2 + 48c \Rightarrow 12c(3c + 4) चूंकि $c 0 \Rightarrow 3c > -4 \Rightarrow c > -\frac{4}{3}$। $c -\frac{4}{3}$ को संयोजित करने पर, हमें $-\frac{4}{3} < c < 0$ प्राप्त होता है।

यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए, सदिश $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ और $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ एक अधिक कोण बनाते हैं, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

सदिश $a = 7i - 4j - 4k$ और $b = -2i - j + 2k$ के बीच के कोण के आंतरिक समद्विभाजक की दिशा में सदिश $c$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $|c| = 5\sqrt{6}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module