લક્ષ lim _{theta rightarrow 0} frac{tan (pi c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{	an (\pi \cos ^{2} 	heta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} 	heta)}$ છે.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \si

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{	an (\pi \cos ^{2} 	heta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} 	heta)}$ છે.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos^2 	heta) = 	an (\pi - \pi \sin^2 	heta)$ મળે.$	an (\pi - x) = -	an x$ હોવાથી,$	an (\pi - \pi \sin^2 	heta) = -	an (\pi \sin^2 	heta)$ થાય.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા,$L = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{-	an (\pi \sin^2 	heta)}{\sin (2 \pi \sin^2 	heta)}$.જ્યારે $	heta ightarrow 0$,ત્યારે $\sin^2 	heta ightarrow 0$. ધારો કે $u = \pi \sin^2 	heta$,તો $	heta ightarrow 0$ માટે $u ightarrow 0$.પદાવલિ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{-	an u}{\sin (2u)}$ બને છે.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{u}$ ${ightarrow 0} -\left( \frac{	an u}{u} ight) \left( \frac{2u}{\sin (2u)} ight) 	imes \frac{1}{2} = -1 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

લક્ષ $\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan (\pi \cos ^{2} \theta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} \theta)}$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો $n < m$ આપેલ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 7 x^{\circ}-\cos 2 x^{\circ}}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

$ \lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{1-\cos 4 \theta}{1-\cos 6 \theta} $ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1 - \cos 6x}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module