જ્યારે x to 2 હોય ત્યારે frac{x^3 - 8}{x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ મૂકતા,આપણને $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ મળે છે.અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 2} \frac{(x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ મૂકતા,આપણને $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ મળે છે.અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 2} \frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}{(x - 2)(x + 2)}$$= \lim_{x 	o 2} \frac{x^2 + 2x + 4}{x + 2}$$= \frac{2^2 + 2(2) + 4}{2 + 2} = \frac{4 + 4 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3$.વૈકલ્પિક રીતે,$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 2} \frac{d/dx(x^3 - 8)}{d/dx(x^2 - 4)} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x^2}{2x} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x}{2} = \frac{3(2)}{2} = 3$.

જ્યારે $x \to 2$ હોય ત્યારે $\frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$ ના લક્ષની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\ldots$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module