श्रेणी cos 12^{circ} + cos 84^{circ} + cos 13 | vedclass

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Question

(D) हम सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \left( \frac{C+D}{2} \right) \cos \left( \frac{C-D}{2} \right)$ का उपयोग करेंगे।दी गई व्यंजक: $S = \cos 132^{\c

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$-\frac{1}{2}$

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(D) हम सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \left( \frac{C+D}{2} \right) \cos \left( \frac{C-D}{2} \right)$ का उपयोग करेंगे।दी गई व्यंजक: $S = \cos 132^{\circ} + \cos 12^{\circ} + \cos 156^{\circ} + \cos 84^{\circ}$.युग्मों पर सूत्र लागू करने पर:$S = 2 \cos 72^{\circ} \cos 60^{\circ} + 2 \cos 120^{\circ} \cos 36^{\circ}$.ज्ञात मान $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,$\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$,$\cos 72^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$,और $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ रखने पर:$S = 2 \left( \frac{\sqrt{5}-1}{4} \right) \left( \frac{1}{2} \right) + 2 \left( -\frac{1}{2} \right) \left( \frac{\sqrt{5}+1}{4} \right)$$S = \frac{\sqrt{5}-1}{4} - \frac{\sqrt{5}+1}{4} = -\frac{1}{2}$.

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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