श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान है

$\left( 1 + \cos \frac{\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{7\pi }{9} \right)$ का मान है

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ इस प्रकार हैं कि $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$ है। किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,यदि $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ है,तो $\tan (\gamma-\alpha) = $

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ ${\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )}$ और ${\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )}$ हैं,तो कर्ण की लंबाई क्या है:

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ और $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।