z ની કઈ કિંમતો માટે |z + i| = |z - i| થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| = |x + i(y - 1)|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + (y + 1)^2 = x^2 + (y - 1)^2$$x^2 + y^2 + 2y + 1 = x^2 + y^2 - 2y + 1$$2y = -2y$$4y = 0 \implies y = 0$.તેથી $y = 0$ હોવાથી,$z = x + i(0) = x$,જે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે.

$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

Similar Questions

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંકર સમતલમાં ત્રિકોણ દર્શાવી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module