$x$ ની કઈ કિંમતો માટે અસમતા $\frac{8x^2+16x-51}{(2x-3)(x+4)} > 3$ સાચી છે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં પાંચ ગણી છે. જો લંબચોરસની ન્યૂનતમ પરિમિતિ $180 \ cm$ હોય,તો:

એક પાત્ર $1120 \text{ લિટર}$ દ્રાવણથી ભરેલું છે જેમાં $40 \%$ એસિડ છે. તેમાં કેટલા લિટર એસિડ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં $40 \%$ થી વધુ પરંતુ $50 \%$ થી ઓછું પાણી હોય?

અગિયાર સફરજન એક છોકરી અને એક છોકરા વચ્ચે વહેંચવામાં આવે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$8 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણને $2 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણ ઉમેરીને મંદ કરવામાં આવે છે. પરિણામી મિશ્રણમાં બોરિક એસિડનું પ્રમાણ $4 \%$ થી વધુ પરંતુ $6 \%$ થી ઓછું હોવું જોઈએ. જો આપણી પાસે $8 \%$ સાંદ્રતાવાળા $640$ લિટર દ્રાવણ હોય,તો $2 \%$ સાંદ્રતાવાળા કેટલા લિટર દ્રાવણ ઉમેરવું પડશે?

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં બમણી છે અને ત્રીજી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3 \text{ cm}$ વધારે છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $51 \text{ cm}$ હોય, તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($\text{ cm}$ માં)