एक कण के वेग-समय और त्वरण-समय ग्राफ दिए गए है | vedclass

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Question

(B) दिए गए वेग-समय ग्राफ से,हम देखते हैं कि वेग $v$ समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। इसका अर्थ है कि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ स्थिर और धनात्मक ह

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(B) दिए गए वेग-समय ग्राफ से,हम देखते हैं कि वेग $v$ समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। इसका अर्थ है कि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ स्थिर और धनात्मक है,जो दिए गए त्वरण-समय ग्राफ के अनुरूप है।चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,और $v$ समय का एक रैखिक फलन है (अर्थात,$v = at + u$),इसलिए स्थिति $x$ समय के सापेक्ष वेग के समाकलन द्वारा प्राप्त होती है:$x = \int v \, dt = \int (at + u) \, dt = \frac{1}{2}at^2 + ut + x_0$यह समीकरण एक परवलय को दर्शाता है। चूंकि त्वरण $a$ धनात्मक है,इसलिए स्थिति-समय ग्राफ एक ऐसा परवलय होना चाहिए जो ऊपर की ओर खुलता हो (concave up)।अतः,सही ग्राफ वह है जो समय के साथ स्थिति में परवलयाकार वृद्धि दर्शाता है।

एक कण के वेग-समय और त्वरण-समय ग्राफ दिए गए हैं। इसका स्थिति-समय ग्राफ निम्न में से कौन सा हो सकता है?

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एक कण की स्थिति समय के साथ $x = (5t^2 - 4t + 5) \, m$ द्वारा दी गई है। $t = 2 \, s$ पर कण के वेग का परिमाण $........... \, ms^{-1}$ होगा।

निम्नलिखित वेग-समय ग्राफ में,वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मीटर में ............. $m$ है।

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