$U$ आकार की नली की ऊर्ध्वाधर भुजाओं में $\rho$ घनत्व वाला द्रव प्रत्येक तरफ $h$ ऊँचाई तक भरा है। $U$ नली के क्षैतिज भाग की लंबाई $2h$ है और इसमें $2\rho$ घनत्व वाला द्रव भरा है। $U$ नली को क्षैतिज भुजा के समानांतर $g/2$ त्वरण के साथ क्षैतिज रूप से गति कराई जाती है। स्थिर अवस्था में दोनों ऊर्ध्वाधर भुजाओं में द्रव के स्तरों की ऊँचाई में अंतर क्या होगा?

जब $0.2 \ mm$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले को आवेशित किया जाता है,तो यह $\frac{\sigma^2}{2 \varepsilon_0}$ परिमाण का बाहर की ओर एक स्थिर-विद्युत दाब अनुभव करता है,जहाँ $\sigma = 20 \ \mu C \ m^{-2}$ पृष्ठ आवेश घनत्व है। यदि साबुन के बुलबुले के अंदर पृष्ठ तनाव के कारण अतिरिक्त दाब इस स्थिर-विद्युत दाब के बराबर है,तो साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव क्या होगा? (दिया है: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 \ N^{-1} \ m^{-2}$)

एक द्रव पात्र जिसमें $\rho$ घनत्व का द्रव भरा है,चित्रानुसार $\alpha$ झुकाव वाले नत समतल पर $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित हो रहा है। तो मुक्त सतह का झुकाव कोण $\theta$ क्या होगा?

जब हवा का एक बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है,तो उसकी त्रिज्या दोगुनी हो जाती है। वायुमंडलीय दबाव $H$ ऊँचाई के पानी के स्तंभ के बराबर है। झील की गहराई है:

एक बेलनाकार भट्टी की ऊँचाई $(H)$ और व्यास $(D)$ दोनों $1 \ m$ हैं। इसे $T=360 \ K$ तापमान पर बनाए रखा जाता है। भट्टी के अंदर हवा स्थिर दबाव $P_a$ पर गर्म होती है और इसका तापमान $T=360 \ K$ हो जाता है। $\rho$ घनत्व वाली गर्म हवा भट्टी के ऊपर $d=0.1 \ m$ व्यास और $h=9 \ m$ ऊँचाई वाली एक ऊर्ध्वाधर चिमनी में ऊपर की ओर उठती है और चिमनी से बाहर निकलती है। परिणामस्वरूप,$\rho_a=1.2 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व,$P_a$ दबाव और $T_a=300 \ K$ तापमान वाली वायुमंडलीय हवा भट्टी में प्रवेश करती है। हवा को एक आदर्श गैस मानिए,चिमनी और भट्टी के अंदर $\rho$ और $T$ में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा करें। श्यान प्रभावों को भी अनदेखा करें। [दिया गया है: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g=10 \ ms^{-2}$ और $\pi=3.14$]
$(1)$ वायु प्रवाह को सुव्यवस्थित मानते हुए,चिमनी से बाहर निकलने वाली हवा की स्थिर द्रव्यमान प्रवाह दर . . . . .$g \ s^{-1}$ है।
$(2)$ जब चिमनी को ऊपर एक टोपी (cap) का उपयोग करके बंद कर दिया जाता है,तो टोपी की ऊपरी और निचली सतहों के बीच एक दबाव अंतर $\Delta P$ विकसित होता है। यदि वायु प्रवाह रुकने के कारण गर्म हवा के तापमान और घनत्व में परिवर्तन नगण्य हैं,तो $\Delta P$ का मान . . . . .$N \ m^{-2}$ है।

खारे पानी की एक नदी $2 \,m/s$ के वेग से बह रही है। यदि पानी का घनत्व $1.2 \,g/cc$ है, तो पानी के प्रत्येक घन मीटर की गतिज ऊर्जा क्या होगी?