वक्र y^{2}=4x, x=4 और x=5 के बीच घिरे क्षेत्र | vedclass

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Question

(A) $x$-अक्ष के परितः $x = a$ से $x = b$ तक वक्र $y = f(x)$ को घुमाने से उत्पन्न ठोस का आयतन $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ सूत्र द्वारा दिया जाता है

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$18$

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(A) $x$-अक्ष के परितः $x = a$ से $x = b$ तक वक्र $y = f(x)$ को घुमाने से उत्पन्न ठोस का आयतन $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ वक्र $y^{2} = 4x$ और सीमाएँ $x = 4$ से $x = 5$ दी गई हैं। सूत्र में मान रखने पर: $V = \int_{4}^{5} \pi (4x) dx$ $V = 4\pi \int_{4}^{5} x dx$ $V = 4\pi \left[ \frac{x^{2}}{2} \right]_{4}^{5}$ $V = 2\pi [x^{2}]_{4}^{5}$ $V = 2\pi (5^{2} - 4^{2})$ $V = 2\pi (25 - 16)$ $V = 2\pi (9) = 18\pi$ घन इकाई।

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