लाक्षणिक $X$-किरण स्पेक्ट्रा की ${K_{\alpha}}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$,परमाणु क्रमांक $Z$ के साथ लगभग कैसे बदलती है?

$X$-किरण स्पेक्ट्रम में $K_\alpha$ रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$,परमाणु क्रमांक $Z$ पर किस प्रकार निर्भर करती है?

एक एक्स-रे ट्यूब $50 \, kV$ और $20 \, mA$ पर कार्य करती है। लक्ष्य पदार्थ का द्रव्यमान $1.0 \, kg$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ है। प्रयुक्त विद्युत शक्ति का $1\%$ एक्स-किरणों में परिवर्तित हो जाता है और शेष ऊर्जा का उपयोग लक्ष्य को गर्म करने में किया जाता है। तो:
$(1)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ का गलनांक उच्च होना चाहिए।
$(2)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ की ऊष्मीय चालकता कम होनी चाहिए।
$(3)$ लक्ष्य के तापमान में वृद्धि की दर $2 \, ^\circ C/s$ है।
$(4)$ उत्सर्जित एक्स-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $0.25 \, \mathring{A}$ है।

टंगस्टन के लिए $K_\alpha$ एक्स-रे उत्सर्जन रेखा $\lambda = 0.021 \ nm$ पर प्राप्त होती है। इस परमाणु में $K$ और $L$ स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $keV$ में कितना है?

एक अभिलक्षणिक $X$-किरण स्पेक्ट्रम के लिए $a=5 \times 10^7 \, \text{Hz}^{1/2}$ होने पर, $Z=31$ के लिए $K_{\alpha}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

अभिलाक्षणिक एक्स-किरणें (Characteristic $X$-rays) ......... पर निर्भर करती हैं।