जब हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तीसरी कक्ष | vedclass

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Question

(B) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ है।$n_i = 3$ से $n_

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$\frac{20}{27} \lambda_0$

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(B) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$ है।$n_i = 3$ से $n_f = 2$ के संक्रमण के लिए,तरंग दैर्ध्य $\lambda_0$ है:$\frac{1}{\lambda_0} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R \left( \frac{9-4}{36} ight) = \frac{5R}{36}$.$n_i = 4$ से $n_f = 2$ के संक्रमण के लिए,मान लीजिए तरंग दैर्ध्य $\lambda_1$ है:$\frac{1}{\lambda_1} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = R \left( \frac{4-1}{16} ight) = \frac{3R}{16}$.अब,अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_0}$ लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_0} = \frac{1/\lambda_0}{1/\lambda_1} = \frac{5R/36}{3R/16} = \frac{5}{36} 	imes \frac{16}{3} = \frac{20}{27}$.अतः,$\lambda_1 = \frac{20}{27} \lambda_0$.

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