દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

એક વીજભારિત કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અમુક વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેને $V_1$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે અને જ્યારે $V_2$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તે $\lambda_2$ છે. ગુણોત્તર $\lambda_1 / \lambda_2$ શું છે?

બે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજાને લંબ અ-સાપેક્ષ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેમની સંબંધિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સંદર્ભ ફ્રેમમાં તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

કણ $A$ નો વેગ પ્રોટોનના વેગ કરતા $3$ ગણો છે. જો કણ $A$ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ હોય,તો કણ $A$ નું દળ કેટલું હશે? (જ્યાં $m_{p}$ એ પ્રોટોનનું દળ છે.)

$1.40 \times 10^{-10} \ m$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ન્યુટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે? (ન્યુટ્રોનનું દળ $m = 1.675 \times 10^{-27} \ kg$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

$T$ તાપમાને ન્યુટ્રોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે? $(E = kT)$