He^{+} आयन की लाइमन श्रेणी की पहली स्पेक्ट्रल | vedclass

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Question

(A) तरंग संख्या के लिए रिडबर्ग सूत्र $\bar{
u} = R_H Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।$He^{+}$ $(Z=2)$ की लाइमन श्रेणी की पहल

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$\frac{9 x}{16}$

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(A) तरंग संख्या के लिए रिडबर्ग सूत्र $\bar{
u} = R_H Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।$He^{+}$ $(Z=2)$ की लाइमन श्रेणी की पहली रेखा के लिए: $n_1=1, n_2=2$.$\bar{
u}_1 = R_H 	imes 2^2 	imes \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R_H 	imes 4 	imes \frac{3}{4} = 3 R_H = x$.अतः, $R_H = \frac{x}{3}$.$Li^{2+}$ $(Z=3)$ की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए: $n_1=2, n_2=4$.$\bar{
u}_2 = R_H 	imes 3^2 	imes \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight] = R_H 	imes 9 	imes \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight] = R_H 	imes 9 	imes \frac{3}{16} = \frac{27 R_H}{16}$.$R_H = \frac{x}{3}$ का मान रखने पर:$\bar{
u}_2 = \frac{27}{16} 	imes \frac{x}{3} = \frac{9 x}{16}$.

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