एक आदर्श गैस में रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन में किया गया कार्य केवल किस पर निर्भर करता है?

एक गैस जिसके लिए $\gamma = 1.5$ है,को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग तक संकुचित किया जाता है। तो अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात क्या होगा?

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,यदि दबाव में $\frac{2}{3}\% $ की वृद्धि होती है और विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\frac{C_p}{C_v} = \gamma = \frac{3}{2}$ है,तो आयतन में लगभग कितनी कमी आएगी?

$Assertion:$ जब ठंडे कार्बोनेटेड पेय की बोतल खोली जाती है,तो उसके मुख के चारों ओर थोड़ा कोहरा बन जाता है।
$Reason:$ गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार तापमान में कमी और जल वाष्प के संघनन का कारण बनता है।

एक निकाय में ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं हो रहा है। यदि इसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है,तो

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: जब $\mu$ मात्रा में एक आदर्श गैस अवस्था $(P_1, V_1, T_1)$ से अवस्था $(P_2, V_2, T_2)$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है,तो किया गया कार्य $W = \frac{\mu R(T_2 - T_1)}{1 - \gamma}$ होता है,जहाँ $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।
कथन-$II$: उपरोक्त स्थिति में,जब गैस पर कार्य किया जाता है,तो गैस का तापमान बढ़ जाएगा।
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