R त्रिज्या की पानी की एक बूंद को 64 छोटी बूंद | vedclass

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Question

(C) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। चूँकि आयतन स्थिर रहता है, बड़ी बूंद का आयतन $64$ छोटी बूंदों के आयतन क

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$12$

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(C) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। चूँकि आयतन स्थिर रहता है, बड़ी बूंद का आयतन $64$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$. $r$ के लिए हल करने पर, हमें $R^3 = 64r^3$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $r = \frac{R}{4}$. किया गया कार्य $W$ पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = T 	imes \Delta A$, जहाँ $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि है। प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$. अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_f = 64 	imes (4 \pi r^2) = 64 	imes 4 \pi (\frac{R}{4})^2 = 64 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{16} = 16 \pi R^2$. क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 16 \pi R^2 - 4 \pi R^2 = 12 \pi R^2$. अतः, किया गया कार्य $W = T 	imes 12 \pi R^2 = 12 \pi TR^2$.

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