$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો લંબાઈ ઘટાડીને $\frac{L}{2}$ અને ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક દોરામાં $W$ ભાર લટકાવવાથી $1 \ mm$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. જો ભાર વધારીને $4W$ કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા વધારીને $2r$ કરવામાં આવે,અને બાકીની બધી બાબતો સમાન રહે,તો નવું વિસ્તરણ $mm$ માં કેટલું થશે?

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક તારને એક છેડેથી મજબૂત રીતે જકડેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5\,cm$ નો વધારો થાય છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $4L$ લંબાઈ અને $4r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને સમાન પરિસ્થિતિમાં $4F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $....cm$ છે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને તેમને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તાર $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર $2: 3$ હોય, તો તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$B$ છેડે જડેલો અને $C$ છેડે $K = 10^4 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે તેની કુદરતી લંબાઈએ જોડાયેલો $BC$ સળિયો છે,જેનું દળ અવગણ્ય છે. $BC$ સળિયા માટે,લંબાઈ $L = 4 \ m$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \times 10^{-4} \ m^2$,યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \ N/m^2$ અને રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha = 2.2 \times 10^{-4} \ K^{-1}$ છે. જો $BC$ સળિયાને $100^oC$ થી $0^oC$ તાપમાન સુધી ઠંડો કરવામાં આવે,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો ઘટાડો સેન્ટિમીટરમાં શોધો (પૂર્ણાંકની નજીક).

એક વિદ્યાર્થી સિયર્લની પદ્ધતિ દ્વારા $2 \,m$ લાંબા તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. એક ચોક્કસ અવલોકનમાં, વિદ્યાર્થી તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.8 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.05 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે અને લોડ બરાબર $1.0 \,kg$ છે. વિદ્યાર્થી તારનો વ્યાસ $0.4 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.01 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે। $g=9.8 \,m/s^2$ (ચોક્કસ) લો. અવલોકન પરથી મળેલ યંગ મોડ્યુલસ છે: