दो कण $P$ और $Q$ एक-दूसरे से $10 \ km$ की दूरी पर हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $10 \ kmph$ के वेग से गति कर रहे हैं। उनके न्यूनतम पृथक्करण (separation) तक पहुँचने में लगा समय.........$hr$ है।

दो ट्रेनें दो समानांतर रेलवे ट्रैक पर विपरीत दिशाओं में समान गति से चल रही हैं। यदि हवा ट्रैक के साथ $u$ गति से चल रही है ताकि हवा के सापेक्ष ट्रेनों के सापेक्ष वेग का अनुपात $1:2$ हो,तो प्रत्येक ट्रेन की गति क्या होगी?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ $X-Y$ तल में क्रमशः $(0,0)$ और $(0,10)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। (दूरियाँ $MKS$ इकाइयों में मापी गई हैं)। $t=0$ समय पर, वे क्रमशः $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से एक साथ चलना शुरू करते हैं। वह समय जिसके बाद $A$ और $B$ अपनी निकटतम दूरी पर होंगे, है:

दो कण $A$ और $B$ मूल बिंदु से $xy$-समतल में गति करना शुरू करते हैं। कण $A$,$x$-अक्ष के अनुदिश $20 \, m/s$ के वेग से गति करता है,और कण $B$,$x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $30\sqrt{2} \, m/s$ के वेग से गति करता है। $A$ के सापेक्ष $B$ का आपेक्षिक वेग ........... $m/s$ है।

एस्केलेटर पर खड़े एक यात्री को ऊपर पहुँचने में $1$ मिनट का समय लगता है। यदि एस्केलेटर स्थिर हो,तो उसे ऊपर तक चलने में $3$ मिनट का समय लगता है। यदि यात्री चलते हुए एस्केलेटर पर ऊपर की ओर चले,तो उसे ऊपर पहुँचने में कितने सेकंड लगेंगे?

एक नाव पानी के सापेक्ष $8 \, km/h$ के वेग से नदी पार करती है। यदि जमीन के सापेक्ष नाव का परिणामी वेग $10 \, km/h$ है,तो नदी के पानी का वेग ...........$km/h$ है।