એક તાંબાના તારમાં $1.344 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \, mm^2$ છે. જો પ્રતિ $cm^3$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8.4 \times 10^{22}$ હોય, તો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

વાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી એ

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

ડ્રિફ્ટ વેગ (drift velocity) અને પ્રવાહ ઘનતા (current density) વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

$10^{29}$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન $/ m^{3}$ ધરાવતો વાહક તાર $20 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે। જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \,mm^{2}$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે? $\left(e=1.6 \times 10^{-19} \,C\right)$

એક ધાતુની અવરોધકતા $1 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$ છે. જો તેમાં પ્રતિ $m^3$ દીઠ $9 \times 10^{28}$ ઇલેક્ટ્રોન હોય, તો ધાતુની અંદર ઇલેક્ટ્રોનનો રિલેક્સેશન સમય આશરે કેટલો હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$)