एक गोले के व्यास के मापन में pm 0.04 text{ cm | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$ है।चूंकि $D = 2r$,त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \frac{\pm 0.0

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 0.6$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$ है।चूंकि $D = 2r$,त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \frac{\pm 0.04}{2} = \pm 0.02 	ext{ cm}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$,अतः $dV = 4 \pi r^2 \Delta r$ प्राप्त होता है।आयतन में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dV}{V} 	imes 100$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $\frac{dV}{V} 	imes 100 = \frac{4 \pi r^2 \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} 	imes 100 = \frac{3 \Delta r}{r} 	imes 100$।$r = 10 	ext{ cm}$ और $\Delta r = \pm 0.02 	ext{ cm}$ रखने पर:प्रतिशत त्रुटि $= \frac{3 	imes (\pm 0.02)}{10} 	imes 100 = \frac{\pm 0.06}{10} 	imes 100 = \pm 0.6 \%$।

एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो गोले के आयतन में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

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