R, 2R, 3R त्रिज्या वाले तीन संकेंद्रीय धात्वि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। चूंकि बाहरी सतहों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है,इसलिए:$\sigma = \frac{q_1}{4\pi R^2} = \frac{q_2}{4\pi (

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$1 : 3 : 5$

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(B) मान लीजिए पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। चूंकि बाहरी सतहों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है,इसलिए:$\sigma = \frac{q_1}{4\pi R^2} = \frac{q_2}{4\pi (2R)^2} = \frac{q_3}{4\pi (3R)^2}$,जहाँ $q_1, q_2, q_3$ कोशों की बाहरी सतहों पर आवेश हैं।प्रेरण के गुण के अनुसार,पहले कोश की बाहरी सतह पर आवेश $q_1 = Q_1$ है।दूसरे कोश की बाहरी सतह पर आवेश $q_2 = Q_1 + Q_2$ है।तीसरे कोश की बाहरी सतह पर आवेश $q_3 = Q_1 + Q_2 + Q_3$ है।घनत्वों की तुलना करने पर: $\frac{Q_1}{R^2} = \frac{Q_1 + Q_2}{4R^2} = \frac{Q_1 + Q_2 + Q_3}{9R^2}$.$\frac{Q_1}{1} = \frac{Q_1 + Q_2}{4}$ से,हमें $4Q_1 = Q_1 + Q_2 \Rightarrow Q_2 = 3Q_1$ प्राप्त होता है।$\frac{Q_1}{1} = \frac{Q_1 + Q_2 + Q_3}{9}$ से,हमें $9Q_1 = Q_1 + (3Q_1) + Q_3 \Rightarrow 9Q_1 = 4Q_1 + Q_3 \Rightarrow Q_3 = 5Q_1$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $Q_1 : Q_2 : Q_3 = Q_1 : 3Q_1 : 5Q_1 = 1 : 3 : 5$ है।

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