$2\; m, 4\; m$ અને $6\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ત્રણ તકતીઓ $A, B$ અને $C$ ની બહારની સપાટી પર કાર્બન બ્લેકનું પડ ચડાવેલું છે. મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $300\; nm, 400\; nm$ અને $500\; nm$ છે. તેમના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર અનુક્રમે $Q_A, Q_B$ અને $Q_C$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમાન પરિમાણ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $3K$,$2K$ અને $K$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે,જેના છેડાઓ $100^oC$,$50^oC$ અને $20^oC$ તાપમાને છે. તેમના જંકશનનું તાપમાન ......... $^oC$ છે.

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની થર્મલ ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થોની બહારની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. $B$ માંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણમાં મહત્તમ વર્ણપટ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ ${\lambda _B}$ એ $A$ માંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ વર્ણપટ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ કરતા $1.00\;\mu m$ જેટલી સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો $A$ નું તાપમાન $5802\;K$ હોય,તો:

સૂર્ય,જે કાળા પદાર્થ તરીકે વર્તે છે,તે $0.48 \ \mu m$ ની તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ વિકિરણ ઉત્સર્જે છે. સૂર્યની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6.96 \times 10^{8} \ m$ છે. સ્ટિફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $5.67 \times 10^{-8} \ W/m^2K^4$ અને વીનનો અચળાંક $0.293 \ cm \cdot K$ છે. વિકિરણને કારણે સૂર્યના દળમાં પ્રતિ સેકન્ડ થતો ઘટાડો ..... $kg/s$ છે.

$400^{\circ} C$ તાપમાને જાળવી રાખેલ પદાર્થમાંથી $30^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી આસપાસની હવાને સંવહન દ્વારા અને $30^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી આસપાસની સપાટીઓને વિકિરણ દ્વારા ઉષ્માનો વ્યય થાય છે. ન્યૂટનનો ઠારણનો અચળાંક $20 \ W / m^2 \ K$ છે અને સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $5.67 \times 10^{-8} \ W / m^2 \ K^4$ છે. જો સંવહન દ્વારા ઉષ્મા વ્યયનો દર અને વિકિરણ દ્વારા ઉષ્મા વ્યયનો દર સમાન હોય, તો પદાર્થની સપાટીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો નળાકાર,જે $K_1$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે,તેને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર કવચથી ઘેરાયેલો છે,જે $K_2$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બે છેડાઓને બે અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકાર સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?