ત્રણ સમાન ચોરસ પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવેલ અક્ષો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભ્રમણકક્ષાની ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગતિ ઊર્જા સમાન હોવાથી,$I_1 \omega_1^2 = I_2 \omega_2^2 = I_3 \omega_3^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 2 : \sqrt 2 : 1$

Vedclass · Answer

(B) ભ્રમણકક્ષાની ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગતિ ઊર્જા સમાન હોવાથી,$I_1 \omega_1^2 = I_2 \omega_2^2 = I_3 \omega_3^2$,જેનો અર્થ છે કે $\omega \propto \frac{1}{\sqrt{I}}$.$m$ દળ અને $l$ બાજુ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટ માટે:$1$. અક્ષ $1$ માટે (સમતલમાં,કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી બાજુને સમાંતર),જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{ml^2}{12}$ છે.$2$. અક્ષ $2$ માટે (સમતલમાં,કેન્દ્રમાંથી વિકર્ણ પર પસાર થતી),જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{ml^2}{12}$ છે.$3$. અક્ષ $3$ માટે (સમતલને લંબ,કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી),જડત્વની ચાકમાત્રા $I_3 = I_1 + I_2 = \frac{ml^2}{12} + \frac{ml^2}{12} = \frac{ml^2}{6}$ છે.આમ,કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર $\omega_1 : \omega_2 : \omega_3 = \frac{1}{\sqrt{I_1}} : \frac{1}{\sqrt{I_2}} : \frac{1}{\sqrt{I_3}} = 1 : 1 : \sqrt{2}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં એટલે કે $\sqrt{2} : \sqrt{2} : 1$ થાય છે.

Similar Questions

એક વાયુ $X$ માટે $C_p$ અને $C_v$ નો ગુણોત્તર $1.4$ છે. $NTP$ પર તેના $11.2 \ L$ માં રહેલા વાયુ $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

કોર્ક કેમ્બિયમ એ એક

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module