પ્રથમ 20 પૂર્ણાંકોમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંકોમાંથી $3$ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{20}C_3 = \frac{20 	imes 19 	imes 18}{3 	imes 2 	imes 1} = 1140$ છે.ત્રણ પૂર્ણા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{19}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંકોમાંથી $3$ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{20}C_3 = \frac{20 	imes 19 	imes 18}{3 	imes 2 	imes 1} = 1140$ છે.ત્રણ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર બેકી ત્યારે જ હોય જો તેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક પૂર્ણાંક બેકી હોય.પૂરક ઘટનાની સંભાવના ગણવી સરળ છે,જેનો અર્થ છે કે ગુણાકાર એકી (odd) હોય. ગુણાકાર એકી ત્યારે જ હોય જો ત્રણેય પસંદ કરેલા પૂર્ણાંકો એકી હોય.પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંકોમાં $10$ એકી અને $10$ બેકી પૂર્ણાંકો છે.$3$ એકી પૂર્ણાંકો પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_3 = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$ છે.ગુણાકાર એકી હોય તેની સંભાવના $P(	ext{odd}) = \frac{^{10}C_3}{^{20}C_3} = \frac{120}{1140} = \frac{12}{114} = \frac{2}{19}$ છે.તેથી,ગુણાકાર બેકી હોય તેની સંભાવના $P(	ext{even}) = 1 - P(	ext{odd}) = 1 - \frac{2}{19} = \frac{17}{19}$ થાય.

Similar Questions

$2$ પાસાને એકવાર ફેંકતા, 'ડબલેટ' (બંને પાસા પર સમાન અંક) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ ફેંકમાં $4, 5$ અથવા $6$ અને બીજી ફેંકમાં $1, 2, 3$ અથવા $4$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો $11$ થી ઓછો મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ $6$ બાજુવાળા પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે પાસા પર સમાન સંખ્યા ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે સામાન્ય છ-બાજુવાળા પાસા ફેંકવામાં આવે,તો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module