ત્રણ વ્યક્તિઓ $A$, $B$ અને $C$ એ ભરતી પરીક્ષા આપી. પરીક્ષામાં પાસ થવાની તેમની તકોનો ગુણોત્તર $1:2:3$ છે અને ઇન્ટરવ્યુ સફળતાપૂર્વક પાર કરવાની તેમની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.8$, $0.7$, $0.6$ છે. જો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી કરવાની હોય, તો $A$ ને પોસ્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

બે થેલી $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $2$ સફેદ,$3$ કાળા,$4$ લાલ અને $3$ સફેદ,$4$ કાળા,$5$ લાલ દડા છે. થેલી $A$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો હવે થેલી $B$ માંથી એક દડો કાઢવામાં આવે,તો તે સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક પેટી $A$ માં $2$ સફેદ,$3$ લાલ અને $2$ કાળા દડા છે. બીજી પેટી $B$ માં $4$ સફેદ,$2$ લાલ અને $3$ કાળા દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી પેટીમાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે,પુરવણી વગર કાઢવામાં આવે અને એક દડો સફેદ અને બીજો દડો લાલ નીકળે,તો બંને દડા પેટી $B$ માંથી કાઢવામાં આવ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોલ્ટ ફેક્ટરીમાં,મશીનો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે કુલ બોલ્ટના $20 \%$,$30 \%$ અને $50 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. તેમના ઉત્પાદનમાંથી અનુક્રમે $3 \%$,$4 \%$ અને $2 \%$ બોલ્ટ ખામીયુક્ત છે. ઉત્પાદનમાંથી એક બોલ્ટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલ બોલ્ટ ખામીયુક્ત જણાય,તો તે મશીન $C$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $10$ દડા છે જેમાંથી $k$ લાલ અને $(10-k)$ કાળા છે, જ્યાં $0 \le k \le 10$. જો યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે અને તે બધા કાળા માલૂમ પડે, તો થેલીમાં $1$ લાલ અને $9$ કાળા દડા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક કાર ઉત્પાદન ફેક્ટરીમાં બે પ્લાન્ટ $X$ અને $Y$ છે. પ્લાન્ટ $X$ $70 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે અને પ્લાન્ટ $Y$ $30 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે. પ્લાન્ટ $X$ ની $80 \%$ કાર અને પ્લાન્ટ $Y$ ની $90 \%$ કાર પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની છે. એક કાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની હોવાનું જણાય છે. તે પ્લાન્ટ $X$ માંથી આવી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?