तीन प्रतिरोध A, B और C जिनके मान क्रमशः 3R, 6 | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि नेटवर्क पर लागू कुल विभवांतर $V$ है। प्रतिरोधक $A$ $(3R)$ और $B$ $(6R)$ समानांतर में हैं,और उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_{AB}$ इस प्रकार

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$4: 2: 3$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि नेटवर्क पर लागू कुल विभवांतर $V$ है। प्रतिरोधक $A$ $(3R)$ और $B$ $(6R)$ समानांतर में हैं,और उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_{AB}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{6R} = \frac{2+1}{6R} = \frac{3}{6R} = \frac{1}{2R}$,इसलिए $R_{AB} = 2R$.यह संयोजन प्रतिरोधक $C$ $(R)$ के साथ श्रेणीक्रम में है। परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_{AB} + R_C = 2R + R = 3R$ है।परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा $I = \frac{V}{3R}$ है।समानांतर संयोजन ($A$ और $B$) पर विभवांतर $V_{AB} = I 	imes R_{AB} = \frac{V}{3R} 	imes 2R = \frac{2V}{3}$ है।प्रतिरोधक $C$ पर विभवांतर $V_C = I 	imes R_C = \frac{V}{3R} 	imes R = \frac{V}{3}$ है।प्रतिरोधक में व्यय शक्ति $P = \frac{V^2}{R}$ द्वारा दी जाती है।प्रतिरोधक $A$ के लिए: $P_A = \frac{(2V/3)^2}{3R} = \frac{4V^2/9}{3R} = \frac{4V^2}{27R}$.प्रतिरोधक $B$ के लिए: $P_B = \frac{(2V/3)^2}{6R} = \frac{4V^2/9}{6R} = \frac{4V^2}{54R} = \frac{2V^2}{27R}$.प्रतिरोधक $C$ के लिए: $P_C = \frac{(V/3)^2}{R} = \frac{V^2/9}{R} = \frac{V^2}{9R} = \frac{3V^2}{27R}$.शक्तियों का अनुपात $P_A : P_B : P_C$ है: $\frac{4V^2}{27R} : \frac{2V^2}{27R} : \frac{3V^2}{27R} = 4 : 2 : 3$।

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