समान पदार्थ और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लेकिन $10\, cm, 20\, cm$ और $30\, cm$ लंबाई वाली तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। जंक्शन का तापमान ......... $^oC$ है।

समान पदार्थ की दो बेलनाकार छड़ों से ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। छड़ों के व्यास का अनुपात $1:2$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $2:1$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है,तो उनमें से ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा?

$10 \ cm$ लम्बी और $100 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट वाली एक तांबे की छड़ में से $4000 \ J/s$ की ऊष्मा प्रवाहित करनी है। तांबे की ऊष्मा चालकता $400 \ W/m \cdot ^\circ C$ है। छड़ के दोनों सिरों के बीच का तापान्तर ............. $^\circ C$ रखना होगा।

समान क्षेत्रफल वाली दो प्लेटें एक-दूसरे के संपर्क में रखी गई हैं। उनकी मोटाई $2.0 \ cm$ और $5.0 \ cm$ है। पहली प्लेट की बाहरी सतह का तापमान $-20^{\circ}C$ है और दूसरी प्लेट की बाहरी सतह का तापमान $20^{\circ}C$ है। यदि उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $2:5$ है,तो संपर्क सतह का तापमान $^{\circ}C$ में ज्ञात कीजिए।

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक कुचालक पदार्थ से ढका गया है। इसका एक सिरा $80^{\circ} \text{C}$ पर रखा गया है,जबकि दूसरा सिरा $0^{\circ} \text{C}$ पर बर्फ में रखा गया है। यह पाया जाता है कि $5 \text{ min}$ में $20 \text{ g}$ बर्फ पिघल जाती है। धातु की ऊष्मीय चालकता $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 \text{ cal g}^{-1}$ है।)

$20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने के साथ रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $\alpha$ ऊष्मीय चालकता वाला एक पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $300 \text{ K}$ और बाहरी कोश का तापमान $310 \text{ K}$ बनाए रखा गया है। यदि पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर $40 \text{ W}$ है, तो $\alpha$ का मान ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।