$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली तीन पतली छड़ों को $x, y$ और $z-$ अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर है। $z-$ अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$50 \, g$ द्रव्यमान और $2.5 \, cm$ त्रिज्या वाली एक चकती की,उसके तल के लंबवत और उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) ....... $cm$ है।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12} ML^2$ है। छड़ को बीच से इस प्रकार मोड़ा जाता है कि दोनों आधे भाग $60^o$ का कोण बनाते हैं। छड़ के मूल केंद्र से गुजरने वाली उसी अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$Assertion$ (कथन) : जड़त्व आघूर्ण घूर्णन अक्ष और पिंड के द्रव्यमान के वितरण की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$Reason$ (कारण) : जड़त्व आघूर्ण पिंड का घूर्णी जड़त्व है।

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ त्रिज्या के एक हल्के वृत्ताकार फ्रेम से चार द्रव्यमान जुड़े हुए हैं। वृत्ताकार फ्रेम के केंद्र $O$ से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इस निकाय की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या होगी?

$100 \, g$ द्रव्यमान वाली एक समान वलयाकार डिस्क (annular disc),जिसकी आंतरिक त्रिज्या $10 \, cm$ और बाहरी त्रिज्या $20 \, cm$ है,का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।