દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) દ્રઢ પદાર્થ એ દ્રવ્યના સતત વિતરણથી બનેલો હોય છે,જેમાં અનંત સંખ્યામાં કણોનો સમાવેશ થાય છે.
કણોની સંખ્યા અનંત હોવાને કારણે,દરેક કણ માટે તેનું દળ $m_i$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}_i$ માપવા અથવા જાણવા તે વ્યવહારિક રીતે અશક્ય છે.
તેથી,અસતત સરવાળા $\sum m_i \vec{r}_i$ નો ઉપયોગ કરવાને બદલે,આપણે સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નક્કી કરવા માટે સંકલન (integration) ની પદ્ધતિ $\int \vec{r} \, dm$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Explore More

Similar Questions

$1.0 \; kg$,$1.5 \; kg$ અને $2.5 \; kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ બિંદુવત કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4.0 \; cm$,$3.0 \; cm$ અને $5.0 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

$5 \,g$ અને $3 \,g$ દળના બે કણો એકબીજાથી $40 \,cm$ ના અંતરે રહેલા છે. આ બે કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે કણોના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ત્રણ કણો જે એક રેખામાં નથી પરંતુ સમાન દળ ધરાવે છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉલ્લેખ કરો.

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓ એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે સીધી રેખામાં ગોઠવેલા છે. તેમના કેન્દ્રોને અનુક્રમે $K, L$ અને $M$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. $K$ થી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo