કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ પાવર (વિભેદન શક્તિ) સુધારવા માટે આપણે શું કરવું જોઈએ?

સાદા માઇક્રોસ્કોપની મેગ્નિફાઇંગ પાવર (મોટવણી) વધારી શકાય છે જો આપણે આ પ્રકારના આઈપીસ (eyepiece) નો ઉપયોગ કરીએ:

સાદું માઇક્રોસ્કોપ એટલે શું? નજીકના બિંદુ (સામાન્ય દ્રષ્ટિ અંતર) પર રચાતા પ્રતિબિંબ માટે મોટવણીનું સમીકરણ મેળવો.

$1 \, mm^{2}$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ ($10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા $9 \, cm$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે.
$(a)$ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી કેટલી છે? આભાસી પ્રતિબિંબમાં દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
$(b)$ લેન્સની કોણીય મોટવણી (મેગ્નિફાઇંગ પાવર) કેટલી છે?
$(c)$ શું $(a)$ માં મળેલી મોટવણી $(b)$ માં મળેલા મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી જ છે? સમજાવો.

$25 \, cm$ ના નજીકના બિંદુએથી $6$ જેટલા મોટવણી ધરાવતા માઇક્રોસ્કોપિક લેન્સ વડે જોવામાં આવતી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અસ્પષ્ટ મળે છે. જો આ જ લેન્સ સાથે $0.6 \, m$ લંબાઈની ટ્યુબ અને આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો અનંત અંતરે મળતું પ્રતિબિંબ અગાઉની સરખામણીએ બમણી મોટવણી ધરાવે છે. તો આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $.... \, cm$ હશે.

એક સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $6$ છે. જો સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25\,cm$ હોય,તો તેના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?