ફ્લોર સાફ કરવા માટે,એક સફાઈ મશીન R ત્રિજ્યાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગોળાકાર મોપ પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ પહોળાઈની એક નાની રીંગ ધારો. આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2\pi x dx$ છે. મોપનું કુલ ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ છે. ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}\mu FR$

Vedclass · Answer

(D) ગોળાકાર મોપ પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ પહોળાઈની એક નાની રીંગ ધારો. આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2\pi x dx$ છે. મોપનું કુલ ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ છે. કારણ કે બળ $F$ સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે,આ રીંગ પર લાગતું લંબબળ $dN = (F/A) dA = (F/(\pi R^2)) 	imes 2\pi x dx = (2F/R^2) x dx$ થશે. આ રીંગ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $df = \mu dN = \mu (2F/R^2) x dx$ છે. પરિભ્રમણની ધરીની આસપાસ આ ઘર્ષણ બળને કારણે લાગતું ટોર્ક $d	au = x df = x 	imes \mu (2F/R^2) x dx = (2\mu F/R^2) x^2 dx$ છે. કુલ ટોર્ક $	au$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = R$ સુધી $d	au$ નું સંકલન કરીએ: $	au = \int_0^R (2\mu F/R^2) x^2 dx = (2\mu F/R^2) [x^3/3]_0^R = (2\mu F/R^2) (R^3/3) = \frac{2}{3}\mu FR$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module